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数学シリーズ 
集合と位相
Set Theory and General Topology

在庫マーク

山形大学名誉教授 理博 内田伏一 著

A5判/218頁/定価2808円(本体2600円+税8%)/1986年11月発行
ISBN 978-4-7853-1401-9 (旧ISBN 4-7853-1401-X)  C3041

 数理系の学生を対象に,1年間の講義用に集合と位相に関する基礎的な内容と161題の問題を配した教科書・参考書.
 とくに位相では,ユークリッド空間への位相の導入,距離空間への位相の導入へと次第に抽象化して,一般の位相空間へと導く.


サポート情報

問題解答一覧 (本書の巻末に掲載されていない問題解答をまとめました)
はじめに (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.集合と写像
2.濃度の大小と二項関係
3.整列集合と選択公理
4.距離空間
5.位相空間
6.積空間と商空間
7.位相的性質
8.完備距離空間
9.写像空間

詳細目次  →『集合と位相』 目次

はじめに (pdfファイル)

1.集合と写像
 1.1 集合とは
 1.2 集合の演算
 1.3 ド・モルガンの法則
 1.4 直積集合
 1.5 写像

2.濃度の大小と二項関係
 2.1 全射・単射
 2.2 濃度の大小
 2.3 二項関係

3.整列集合と選択公理
 3.1 整列集合
 3.2 選択公理
 3.3 整列可能定理

4.距離空間
 4.1 ユークリッド空間
 4.2 距離空間
 4.3 近傍系と連続写像

5.位相空間
 5.1 位相
 5.2 近傍系と連続写像
 5.3 開基と基本近傍系
 5.4 点列連続性

6.積空間と商空間
 6.1 積空間
 6.2 商空間

7.位相的性質
 7.1 分離公理
 7.2 コンパクト性
 7.3 有限交叉性とチコノフの定理
 7.4 局所コンパクト性
 7.5 連結性

8.完備距離空間
 8.1 距離空間の完備性
 8.2 距離空間のコンパクト性
 8.3 距離空間の完備化

9.写像空間
 9.1 実連続関数
 9.2 コンパクト開位相

付録 有理数から実数へ
おわりに
解答とヒント
索引

著作者紹介

内田 伏一
うちだ ふいち 
1938年 宮城県生まれ.東北大学理学部卒業,東北大学大学院理学研究科修士課程修了.東北大学助手・講師,大阪大学講師・助教授,山形大学教授などを歴任.主な著書に『魔方陣』(日本評論社),『変換群とコボルディズム論』(紀伊國屋書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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