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数学シリーズ
代数入門 ―群と加群―
Introduction to Algebra

東北大学名誉教授　理博　堀田良之著

Ａ５判／228頁／定価3410円（本体3100円＋税10％）／1987年9月発行
ISBN 978-4-7853-1402-6 （旧ISBN 4-7853-1402-8）　 C3041

　★2021年3月に新装版を刊行しました★

　抽象代数学の基礎的概念への入門を，群・環および環上の加群までを題材にして試みた教科書・参考書．線型代数学における内容と諸概念が，群・環等の基礎的代数系の初歩的運用によっていかなる描像に成長するかを１つの目標としている．さらに，余力のある読者のために，いわゆる代数解析への一端への入門を試みている．

サポート情報

◎ 新装版（2021年3月刊行）の紹介ページ
◎ 正誤表 （pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．代数系の基礎
2．線型代数再論
3．群
4．環と加群
5．ワイル代数とその加群

詳細目次　　→

はじめに（pdfファイル）

記号と言葉づかい

1．代数系の基礎
　§1　演算
　§2　群
　§3　部分群と準同型
　§4　剰余類と剰余群
　§5　準同型定理
　§6　環と体
　§7　環準同型とイデアル
　§8　剰余類と環準同型定理
　§9　可換環のイデアル
　問題

2．線型代数再論
　§10　環上の加群
　§11　自由加群
　§12　単項イデアル整域上の単因子論
　§13　ジョルダン標準形
　問題

3．群
　§14　群の作用
　§15　シローの定理
　§16　直積分解
　§17　有限アーベル群の双対性
　§18　可解群と巾零群
　§19　組成列
　問題

4．環と加群
　§20　分数環と局所化
　§21　素元分解整域再論
　§22　射影加群と入射加群
　§23　テンソル積（１）
　§24　テンソル積（２）
　§25　ネター加群とアルチン加群
　§26　根基と半単純性
　§27　次数環と次数加群
　問題

5．ワイル代数とその加群
　§28　ワイル代数
　§29　フィルター環とフィルター加群
　§30　ベルンステイン不等式
　§31　ホロノミー加群
　§32　$b$ 関数
　§33　解析学からの動機
　問題

略解とヒント
おわりに
人名表
索引