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『情報の数理 計算論理入門』 カバー
 


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情報の数理 計算論理入門
Introduction to Computatinal Logic

在庫マーク

法政大学名誉教授 理博 田中尚夫 著

A5判/204頁/定価2916円(本体2700円+税8%)/1997年10月発行
ISBN 978-4-7853-1505-4  C3041

 広い意味での数理論理学の題材の中から,情報科学と関連の深いいくつかの話題を選び,それぞれの話題について深入りすることを避け,入門書の立場から解説したものである.
 前半の3章では情報学の基本項目である話題を述べ,後半の3章で本書の主題である数理論理について述べた.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.ブール代数の基礎
2.オートマトンと形式文法
3.帰納的関数とチューリング計算機
4.命題論理学
5.命題論理に関する計算量問題
6.述語論理概説

詳細目次

はじめに

1.ブール代数の基礎
 1.1 順序集合
 1.2 順序に関する諸概念
 1.3 束
 1.4 モジュラー束と分配束
 1.5 ブール代数
 1.6 組合せ回路とブール関数
 1.7 n 次元立方体
 1.8 ブール関数の論理式表現
 1.9 論理式の簡約化
 練習問題

2.オートマトンと形式文法
 2.1 オートマトン
 2.2 有限オートマトン
 2.3 有限オートマトンによって受理される言語
 2.4 形式的文法
 2.5 文法の分類
 2.6 正規文法と有限オートマトン
 2.7 その他のオートマトン
 練習問題

3.帰納的関数とチューリング計算機
 3.1 具体的に計算できる関数
 3.2 帰納的関数
 3.3 急激に増大する関数
 3.4 チューリング計算機
 3.5 基本的なチューリング計算機
 3.6 チューリング計算可能関数
 3.7 チューリング計算可能関数と帰納的関数との関係
 3.8 現代に向かって
 練習問題

4.命題論理学
 4.1 数理論理学
 4.2 命題論理
 4.3 命題論理の形式的システム
 4.4 命題論理のシステムの展開
 4.5 形式的演繹
 4.6 推論の派生規則
 4.7 真理値
 4.8 システムの無矛盾性
 4.9 完全性
 4.10 システムの変形
 練習問題

5.命題論理に関する計算量問題
 5.1 充足可能性問題
 5.2 3-SAT
 5.3 ホーン集合
 5.4 分解証明法
 練習問題

6.述語論理概説
 6.1 述語論理
 6.2 述語論理のシステム
 6.3 述語論理における演繹
 6.4 述語論理における派生規則
 6.5 述語論理の効用
 6.6 モデル
 6.7 健全性定理と完全性定理
 練習問題

付録
問題解答
参考文献
索引

著作者紹介

田中 尚夫
たなか ひさお 
1928年 山梨県生まれ.東京都立大学大学院理学研究科単位修了.東京都立大学助手,法政大学講師・助教授・教授などを歴任.主な著書・訳書に『公理的集合論』(培風館),『ゲーデルと20世紀の論理学 I』(共著,東京大学出版会),『現代数理論理学入門』(翻訳,共立出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『情報の数理 応用代数学』
情報の数理
応用代数学


この著作者の本
『工科系のための 微分積分学(新版)』
工科系のための
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