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円の数学
Mathematics of Circles

カリフォルニア大学名誉教授　Ph.D.　小林昭七 著

Ａ５判／134頁／定価1836円（本体1700円＋税8％）／1999年6月発行
ISBN 978-4-7853-1516-0 （旧ISBN 4-7853-1516-4）　 C3041
（オンデマンド方式による印刷・製本）

　近年の教育では実利的な面が強調され，精神の豊かさを養う面が軽視されがちである．
　本書では，学問は精神生活を豊かにするものであるという元来の目的に立ち戻り，「円」にかかわる問題を題材に選び，古代ギリシャ数学に始まった研究が近代数学に受け継がれ解決されていった数学の歴史と進歩の様子を，その時代の研究者の人物像も交えて解説する．

サポート情報

◎ 正誤表 （pdfファイル）

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．ユークリッド幾何の円
2．円周率 $\pi$
3．$\pi$ の数論的性質
4．等周問題

詳細目次　　→

序文／はじめに （pdfファイル）

1．ユークリッド幾何の円
　1.1　ユークリッド幾何と解析幾何
　1.2　ユークリッドの原論
　1.3　距離が先か，円が先か

2．円周率 $\pi$
　2.1　円周率を実験的に求める
　2.2　アルキメデスの方法
　2.3　古代中国における $\pi$ の計算
　2.4　微積分の方法
　2.5　Arcsin $x$ の級数展開の方法
　2.6　連分数
　2.7　結びに

3．$\pi$ の数論的性質
　3.1　ギリシャ数学の三大問題
　3.2　代数的数と体
　3.3　定規とコンパスで作れる数
　3.4　代数的数と超越数
　3.5　$\pi$ の超越性

4．等周問題
　4.1　古代ギリシャにおける等周問題
　4.2　Steinerの方法
　4.3　等周不等式（CroneとFrobeniusの証明）
　4.4　等周不等式（Hurwitzの証明）

参考書
索引

小林 昭七
こばやし しょうしち
1932年 山梨県出身．東京大学理学部卒業．プリンストン高等研究所研究員，マサチューセッツ工科大学研究員，ブリティッシュ・コロンビア大学助教授，カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任．2012年逝去．主な著書に『複素幾何』『顔をなくした数学者』（以上 岩波書店），『ユークリッド幾何から現代幾何へ』（日本評論社）などがある．

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

微分積分読本


続 微分積分読本


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（改訂版）


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素顔の数学者たち


数学用語と記号ものがたり


大人の初等数学


現代数学と数学教育