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位相幾何入門
Introduction to Topology
山口大学名誉教授 理博 小宮克弘 著
A5判/162頁/定価2530円(本体2300円+税10%)/2001年10月発行
ISBN 978-4-7853-1528-3 (旧ISBN 4-7853-1528-8)
C3041
本書はトポロジーへの最もスタンダードな導入としてホモロジー論とその応用に重点をおいた入門書である.
抽象的な議論に慣れていない読者のために,定義や定理を述べたあとの証明とともに,実例として「具体的な図を示すことができる閉曲面を対象とし,同値関係による分類をする」ことを示し,ホモロジー論が実際に運用されていく様子が容易に理解でき,理論の会得が確実になるようにしている.
読者対象:大学2年〜
はじめに (pdfファイル)
1.位相空間と連続写像
2.同値関係と商空間
3.閉曲面と連結和
4.閉曲面の分類
5.単体と複体と多面体
6.重心細分
7.鎖群とホモロジー群
8.単体写像と鎖準同形写像
9.単体近似
10.多面体のホモロジー群
11.オイラー標数
12.ホモロジー群と準同形写像
13.Mayer-Vietoris完全系列
14.閉曲面のホモロジー群と最小単体分割
15.いろいろな応用
16.もう1つの応用;Borsuk-Ulamの定理
付録
問題の略解とヒント
記号索引
事項索引
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小宮 克弘
こみや かつひろ
1974年 大阪大学大学院理学研究科博士課程修了.山口大学助教授・教授などを歴任.
(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)
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