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理工系の数理線形代数
Linear Algebra

広島大学名誉教授　理学博士　永井敏隆・
津田塾大学教授　博士（数理科学）　永井　敦共著

Ａ５判／260頁／定価2420円（本体2200円＋税10％）／2008年11月発行
ISBN 978-4-7853-1551-1　 C3041

　数学を専門とする立場の者と数学を応用する立場の者が協同して，数学的正確さと応用を意識した内容を盛り込んだシリーズの１冊．
　高校で行列を学んでこなかった学生でも無理なく学べるように，導入においては，2次，3次正方行列などの簡単な例を用いながら，計算に対しては一般な形に対応できるように解説．一方で，抽象的な話題においては，一般論は避けている．複素行列などの話題は，基本的性質に限定することで，本文中に含め，線形常微分方程式への応用の章も設けた．

サポート情報

◎ 補助教材（第2章節末・章末問題の解法）（pdfファイル）
◎ まえがき（pdfファイル）　　 ◎ 線形代数の重要事項（pdfファイル）　　
◎ 正誤表 （pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．ベクトルと行列（基礎編）
2．連立１次方程式
3．行列式
4．ベクトルと行列（応用編）
5．行列の固有値問題
6．線形空間
7．線形写像
8．線形常微分方程式への応用

詳細目次　　→

編集趣旨（pdfファイル）
まえがき（pdfファイル）
線形代数の重要事項（pdfファイル）

1．ベクトルと行列（基礎編）
　1.1　ベクトルの基本事項
　1.2　$n$ 次元ベクトル
　1.3　行列の基本演算
　1.4　さまざまな行列
　1.5　複素ベクトルと複素行列
　1.6　連立１次方程式
　1.7　行基本変形と連立1次方程式
　第1章　練習問題

2．連立１次方程式
　2.1　行基本変形と連立1次方程式
　2.2　解が存在しない場合，一意でない場合
　2.3　同次連立方程式
　2.4　行列のランク
　2.5　掃き出し法による逆行列計算
　第2章　練習問題

3．行列式
　3.1　３次までの行列式とその性質
　3.2　４次以上の行列式
　3.3　余因子展開による行列式の計算
　3.4　行列の積の行列式
　3.5　余因子と逆行列
　3.6　連立方程式への応用とクラメルの公式
　3.7　$n$ 次行列式の諸性質の証明
　第3章　練習問題

4．ベクトルと行列（応用編）
　4.1　ベクトルの１次独立，１次従属
　4.2　正規直交系とグラム・シュミットの直交化法
　4.3　さまざまな行列2
　第4章　練習問題

5．行列の固有値問題
　5.1　固有値と固有ベクトル
　5.2　行列の対角化とその応用
　5.3　エルミート行列の固有値
　5.4　ジョルダン標準形
　第5章　練習問題

6．線形空間
　6.1　線形空間
　6.2　部分空間の直和
　6.3　その他の線形空間
　第6章　練習問題

7．線形写像
　7.1　線形写像
　7.2　線形写像の像と核
　7.3　基底の変換
　7.4　２次曲線と２次曲面
　第7章　練習問題

8．線形常微分方程式への応用
　8.1　１階線形常微分方程式
　8.2　連立常微分方程式
　第8章　練習問題

練習問題解答
索引