黒体輻射の公式−プランク分布−

ガス粒子どうしの相互作用などさまざまな過程によって, ガス(物質)から光が放出されます. 地球の大気や星の内部などでは,多くの場合, ガスは熱力学的に平衡状態に達していて, 温度,密度,圧力などが決められます. さらにガスと光/輻射(photon/radiation)との相互作用が大きく, 光子が原子によって頻繁に吸収放出されたり, あるいはランダムに多数回散乱されていると, (ガスと共に)輻射も(ガスと同じ温度の)熱力学的平衡状態になっています. このときの光子の分布(あるいは,そのときに放射されるスペクトル)が, 黒体輻射スペクトル(blackbody spectrum)とか, プランク分布(Planck distribution)と呼ばれるものです.

光の強さ(輻射強度)は,一般には,時刻や場所や方向によって変わりますが, 黒体輻射スペクトルは,一様かつ等方的であり,唯一, 熱平衡の温度 T だけに依存します.

ある振動数νでの黒体輻射スペクトルの強度 Bν は, 光速を c,プランク定数を h, ボルツマン定数を k とすると,

のように表されます.

また,ある波長λでの黒体輻射スペクトルの強度 Bλ は,

のように表されます.


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