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演算子法　下巻
原題：Operational calculaus

Ｊ・ミクシンスキー 著／

名古屋大学名誉教授　理博　松村英之・
京都大学名誉教授　理博　松浦重武・
京都大学名誉教授　　　　笠原皓司 共訳

Ａ５判／242頁／定価1980円（本体1800円＋税10％）／1964年発行
ISBN 978-4-7853-1020-2 （旧ISBN 4-7853-1020-0）　 C3041

　※1985年3月に新版を刊行しました※

　微分方程式の解法として有効な演算子法について解説した本書では、合成積に関する“ティッチマーシュの定理”だけを基礎とする独創的な方法により、演算子を直接導入する。これはほとんど数学的準備を必要とせず、かつ完全な数学的厳密さと明快さをもっている。しかも内容の非常に豊富さにもかかわらず、微積分の初歩を知る者ならばだれでも容易に理解できる。
　上巻では、電気回路、建築力学、熱伝導、振動法、電信方程式など、各応用分野について詳述する。下巻では、偏微分方程式の演算子的解法を主題として、ラプラス変換、超函数との関連など、現代数学への入門をはかり、さらに解の具体的表現から数値叡算に及ぶ。

サポート情報

◎ 新版（1985年3月刊行）の紹介ページ

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

第四部　定数係数線型微分方程式の一般論外接
第五部　積分演算子法
第六部　付録
第七部　公式と数表

詳細目次

第四部　定数係数線型微分方程式の一般論外接
　1．斉次方程式
　2．非斉次方程式
　3．偏微分方程式への応用

第五部　積分演算子法
　1．演算子値函数の積分とその応用
　2．積分変換

第六部　付録
　1．演算子の抽象代数学的定義（第一部I章への補足）
　2．局所的に可積分な函数（第一部VII章への補足）
　3．超函数（第一部VII章への補足）
　4．収束性が定義されている抽象空間（第二部I章への補足）
　5．演算子のべき級数（第二部I章への補足）
　6．ラプラス変換（第五部II章への補足）
　7．ヂリクレ級数の一クラス（第一部II章への補足）
　8．指数函数 $exp(-{\lambda}s)$（第四部I章への補足）
　9．演算子係数線型微分方程式の一般論（第四部I，II章への補足）
　10．演算子多項式のあるクラス（第四部I章への補足）
　11．微分方程式のあるクラス（第四部I章への補足）
　12．偏微分方程式の斉次問題（第四部III章への補足）
　13．合成積に関するTitchmarshの定理の簡単な証明（第一部II章への補足）

第七部　公式と数表
　1．特殊函数
　2．演算子法の諸公式
　3．電気工学への応用
　4．函数表

問題の解答
文献表
追加文献表
索引

Jan MikusiŃski
ヤン ミクシンスキー
ポーランドの数学者。1913年 生まれ。翻訳本に『ルベーグ積分入門』（ハルトマンとの共著、サイエンス社）などがある。

松村 英之
まつむら ひでゆき
1930年 鹿児島県に生まれる。鹿児島大学理学部卒業、京都大学大学院博士課程修了。名古屋大学教授などを歴任。主な著書に『可換環論』（共立出版）、『集合論入門』『代数学』（以上 朝倉書店）などがある。

松浦 重武
まつうら しげたけ
1930年 生まれ。京都大学理学部卒業、京都大学大学院理学研究科修士課程修了。京都大学助手・助教授・教授などを歴任。主な訳書にトレーブ著『位相ベクトル空間・超関数・核 上・下』（吉岡書店）などがある。

笠原 皓司
かさはら こうじ
1932年 兵庫県に生まれる。京都大学理学部卒業。京都大学教授、大阪工業大学教授などを歴任。主な著書・訳書にトレーブ著『微分方程式』（日本評論社）、『新微分方程式対話』『線型代数と固有値問題』（以上 現代数学社）、『微分方程式の基礎』（朝倉書店）、フランシス著『トポロジーの絵本 新装版』（監訳、シュプリンガー・フェアラーク東京）、ウォードル著『オックスフォード数学ミニ辞典』（共訳、講談社）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

演算子法　上巻