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社会科学の数理ファジィ理論入門
Fuzzy Theory for Social Science

富山大学名誉教授　工博　中島信之・
大阪大学名誉教授　工博　竹田英二・
大阪大学名誉教授　工博　石井博昭共著

Ａ５判／266頁／定価4070円（本体3700円＋税10％）／1994年9月発行
ISBN 978-4-7853-1084-4 （旧ISBN 4-7853-1084-7）　 C3041

　ファジィ理論は工学分野への応用だけでなく，言葉や人間の主観を扱う理論というファジィ理論の本来の姿からみて，より一層文科系諸分野への応用が期待される．
　本書は，基礎・発展・応用の三部から構成されている．基礎編では，数式を使わないで，身近な例を用いてファジィ概念を平易に説明している．応用編では，社会科学への応用を中心に，最近の研究成果を紹介．
　理工系の読者にも数理的手法が文科系で用いられる様子を知ってもらいたい．

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

　0．社会科学とファジィ理論
第１部　基礎編：ファジィ理論の基礎Ｉ
　1．ファジィ概念とは
　2．メンバーシップ関数
　3．ファジィ概念の演算
第２部　発展編：ファジィ理論の基礎II
　4．ファジィ関係
　5．ファジィ数
　6．ファジィ測度とファジィ積分
　7．ファジィ推論法
第３部　応用編：ファジィ意思決定
　8．意思決定とファジィ理論
　9．満足度を考慮したデータ検索
　10．ファジィ順位づけ法
　11．ファジィ組合せ最適化

詳細目次

まえがき

0．社会科学とファジィ理論
　0.1　あいまいさを含む情報の処理
　0.2　非数値情報の特質
　0.3　ほとんど最適な解，満足度最大の解

第１部　基礎編：ファジィ理論の基礎Ｉ

1．ファジィ概念とは
　1.1　ファジィ概念とクリスプ概念
　1.2　ファジィ概念のグラフによる表現
　1.3　ファジィ概念の分類
　1.4　ファジィ修飾

2．メンバーシップ関数
　2.1　ファジィ概念とメンバーシップ関数
　2.2　メンバーシップ関数の構成法
　2.3　ファジィ修飾語とメンバーシップ関数

3．ファジィ概念の演算
　3.1　『等しい』と『含まれる（一部である）』
　3.2　『AかつB』（共通概念）
　3.3　『AまたはB』（和概念）
　3.4　‘かつ’と‘または’の性質
　3.5　『Aでない』（否定）
　3.6　いろいろな‘積’と‘和’

第２部　発展編：ファジィ理論の基礎II

4．ファジィ関係
　4.1　２項関係
　4.2　ファジィ関係
　4.3　グラフとファジィグラフ

5．ファジィ数
　5.1　ファジィ数とは
　5.2　ファジィ数の演算
　5.3　拡張原理
　5.4　ハイブリット数

6．ファジィ測度とファジィ積分
　6.1　ファジィ測度
　6.2　λ‐ファジィ測度
　6.3　ファジィ積分
　6.4　ファジィ積分による代替案の評価

7．ファジィ推論法
　7.1　推論とファジィ推論
　7.2　ファジィ推論法による制御
　7.3　制御と評価におけるファジィ推論法

第３部　応用編：ファジィ意思決定

8．意思決定とファジィ理論
　8.1　社会科学における意思決定問題
　8.2　意思決定の手順
　8.3　意思決定におけるファジィ理論

9．満足度を考慮したデータ検索
　9.1　ファジィデータ検索
　9.2　検索条件のあいまいさ
　9.3　項目ごとの満足度を希望条件から求める
　9.4　総合満足度決定のルールと計算手続き
　9.5　希望条件の自由変更

10．ファジィ順位づけ法
　10.1　順位づけとアウトランキング関係
　10.2　ファジィアウトランキング関係
　10.3　大まかな順位を求める
　10.4　おわりに

11．ファジィ組合せ最適化
　11.1　組合せ最適化とファジィ組合せ最適化
　11.2　ファジィ輸送問題
　11.3　ファジィ・スケジューリング問題
　11.4　ファジィ・シェアリング問題

付録
　1．ファジィ集合とファジィ論理
　2．２項関係とファジィ関係
　3．ファジィ理論とAHP

参考文献
索引