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『平面解析幾何学』 内容見本


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復刊書籍一覧へ 基礎数学選書 2 
平面解析幾何学

在庫マーク

東京工業大学名誉教授 理博 矢野健太郎 著

A5判/256頁/定価4104円(本体3800円+税8%)
1969年11月発行,復刊 2002年8月発行
電子書籍 ISBN 978-4-7853-1102-5 (旧ISBN 4-7853-1102-9)  C3041
(オンデマンド方式による印刷・製本)

 本書は,読者がすでにもっているかもしれない平面解析幾何学の知識との重複をとわず,まったくの最初から解説されたものである.
 各項目に関してもっとも代表的でもっとも興味あると思われる例題をいくつかあげてその解を示し,さらに各項目についてぜひ知っておいた方がよいと思われる知識を含んだ演習問題をあげ,その詳解,別解も示してある.また,平面解析幾何学から立体解析幾何学へ自然に進むことができるように十分配慮されて編まれている.
 姉妹書に同選書『立体解析幾何学』がある.


サポート情報

索引 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.座標の考え
2.直線
3.円
4.放物線
5.長円
6.双曲線
7.2次曲線の分類

詳細目次  →『平面解析幾何学』 目次

まえがき (pdfファイル)

1.座標の考え
 1.1 直線上の点の座標
  1.1.1 直線上の点の座標
  1.1.2 有向線分
  1.1.3 2点間の中点
  1.1.4 2点間を与えられた比に分かつ点
  1.1.5 座標系の変換
 1.2 平面上の点の座標
  1.2.1 平面上の点の座標
  1.2.2 2点間の距離
  1.2.3 2点間の中点
  1.2.4 2点間を定比に分かつ点
  1.2.5 斜交軸
  1.2.6 極座標
  1.2.7 座標軸の平行移動

2.直線
 2.1 有向線分と有向直線
  2.1.1 有向線分の方向数
  2.1.2 有向直線の方向比
  2.1.3 有向直線の方向余弦
  2.1.4 2直線間の角
 2.2 直線の方程式
  2.2.1 図形と方程式
  2.2.2 直線の方程式
  2.2.3 1次方程式の表わす図形
  2.2.4 2直線間の角
  2.2.5 斜交座標系における直線の方程式
  2.2.6 極座標系における直線の方程式
 2.3 点と直線
  2.3.1 ヘッセの標準形
  2.3.2 1点から1直線への距塵
  2.3.3 1次式の正領域,負領域
 2.4 直線と直線
  2.4.1 2直線の交点
  2.4.2 2直線の交点を通る直線群
 2.5 初等幾何学への応用
  2.5.1 証明問題
  2.5.2 軌跡問題

3.円
 3.1 円の方程式
  3.1.1 円の方程式
  3.1.2 円の媒介変数方程式
  3.1.3 円の極方程式
 3.2 点と円
  3.2.1 1点の円に関するべき
  3.2.2 反転
 3.3 直線と円
  3.3.1 接線
  3.3.2 直線と円が接する条件
  3.3.3 極と極線
 3.4 円と円
  3.4.1 円と円の交角
  3.4.2 根軸と根心

4.放物線
 4.1 放物線の方程式
  4.1.1 放物線の定義と方程式
  4.1.2 放物線の媒介変数方程式
  4.1.3 放物線の極方程式
 4.2 放物線の接線
  4.2.1 2次曲線の接線
  4.2.2 放物線の接線
  4.2.3 放物線の法線
  4.2.3 与えられた方向をもつ接線
 4.3 直線と放物線
  4.3.1 直径
  4.3.2 放物線の直径
  4.3.3 極と極線
  4.3.4 放物線に関する極と極線
 4.4 焦点と準線
  4.4.1 放物線の焦点と準線の性質
  4.4.2 同焦放物線

5.長円 
 5.1 長円の方程式
  5.1.2 長円の定義と方程式
  5.1.3 長円の媒介変数方程式
  5.1.4 長円の極方程式
 5.2 長円の接線
  5.2.1 長円の接線
  5.2.2 与えられた方向をもつ長円の接線
 5.3 直線と長円
  5.3.1 長円の直径
  5.3.2 長円に関する極と極線
 5.4 焦点と準線
  5.4.1 長円の離心率
  5.4.2 長円の焦点と準線

6.双曲線
 6.1 双曲線の方程式
  6.1.1 双曲線の定義と方程式
  6.1.2 双曲線の媒介変数方程式
  6.1.3 双曲線の極方程式
  6.1.4 双曲線の漸近線
 6.2 双曲線の接線
  6.2.1 双曲線の接線
  6.2.2 与えられた方向をもつ双曲線の接線
 6.3 直線と双曲線
  6.3.1 双曲線の直径
  6.3.2 双曲線に関する極と極線
 6.4 焦点と準線
  6.4.1 双曲線の離心率
  6.4.2 双曲線の焦点と準線
  6.4.3 同焦有心2次曲線

7.2次曲線の分類
 7.1 中心
  7.1.1 有心2次曲線と無心2次曲線
  7.1.2 中心を原点とする方程式
 7.2 座標軸の回転
  7.2.1 座標軸の回転
  7.2.2 座標軸の一般移動
 7.3 2次曲線の分類
  7.3.1 有心2次曲線
  7.3.2 無心2次曲線

索引 (pdfファイル)

著作者紹介

矢野 健太郎
やの けんたろう 
1912年 東京都出身.東京大学理学部卒業.東京大学講師・助教授,プリンストン高等研究所研究員,東京工業大学教授などを歴任.1993年逝去.専門は微分幾何学.主な著書・訳書に『リーマン幾何学入門』(森北出版),『リーマン幾何とその応用』(翻訳,共立出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『立体解析幾何学』
立体解析幾何学


この著作者の本
(多数のため一部のみ掲載)
『科学技術者のための 基礎数学(新版)』
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基礎数学(新版)


『教養の数学』
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『解析学概論(新版)』
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『基礎 解析学(改訂版)』
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『大学演習 解析学概論』
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『線形代数要論』
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