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手を動かしてまなぶ 群論
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◆本書の特徴◆
● 全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。(2024年6月公開) |
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●原 隆先生による特別講義
【裳華房30分クッキング】 少数民族の婚姻法則に潜む群論 【『手を動かしてまなぶ 群論』特別講義《前編》】 (2024/8/23公開,約22分間) | 【裳華房30分クッキング】 結晶・文様と平面結晶群 【『手を動かしてまなぶ 群論』特別講義《後編》】 (2024/8/30公開,約29分間) |
◎ 別冊「行間を埋めるために」(暫定版)(pdfファイル;2024/7/10掲載)
◎ 詳細な問題解答(暫定版)(PDFファイル;2024/7/10掲載)
◎ 序文
◎ 全体の地図
◎ 索引
◎ チェックリスト
◎ ドイツ文字の一覧(フラクトゥーア体と筆記体)
◎ アルファベットの筆記体・花文字の一覧
・答えのない数学#1 【津田塾大学 学芸学部 数学科 原隆先生 ロングインタビュー】
・答えのない数学#2 【津田塾大学 学芸学部 数学科 原隆先生 ロングインタビュー】
・答えのない数学#3 【津田塾大学 学芸学部 数学科 原隆先生 ロングインタビュー】
・答えのない数学#4 【津田塾大学 学芸学部 数学科 原隆先生 ロングインタビュー】
・群の“迷宮”へと誘い込む最強独学本!『手を動かしてまなぶ 群論』
1.整数とその性質
2.群と準同型写像
3.群の剰余類分割と準同型定理
4.群の作用と軌道分解
5.有限群の構造
序文(pdfファイル)
全体の地図(pdfファイル)
1.整数とその性質
§1 整数の割り算とユークリッドの互除法
§2 1次不定方程式と素因数分解の一意性
§3 合同式「 $n$ で割った余り」の世界
§4 1次合同式と連立1次合同式
§5 フェルマーの小定理とオイラーの定理
2.群と準同型写像
§6 群の定義と例
§7 部分群と生成系
§8 同型写像と準同型写像
§9 いろいろな群
3.群の剰余類分割と準同型定理
§10 群の剰余類分割とラグランジュの定理
§11 正規部分群と剰余群
§12 群準同型定理とその応用
§13 正規部分群・剰余群の発展的トピック
コラム “群”の概念と形成をめぐって
4.群の作用と軌道分解
§14 群の作用と例
§15 群作用の軌道・固定部分群定理
§16 群の共役類と共役作用
§17 多項式への対称群の作用
5.有限群の構造
§18 シローの定理
§19 有限アーベル群の構造定理
§20 有限群の構造
問題解答とヒント
参考文献
索引(pdfファイル)
原 隆
はら たかし
1983年 兵庫県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士後期課程修了。日本学術振興会特別研究員、東京電機大学助教を経て現職。専門は整数論、数論幾何学(とくに非可換岩澤理論)。
(情報は初版刊行時から一部変更しています)
自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.