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基礎物理学選書14
物理数学  【復刊】

上智大学名誉教授 理博 押田勇雄 著
A5判/258頁/定価3888円(本体3600円+税8%)/1973年4月
ISBN978-4-7853-2116-1 (旧ISBN4-7853-2116-4) (オンデマンド方式による印刷・製本)

 実験データの処理に必要となる誤差の扱い方の基礎的な知識をはじめ,問題を数値的に処理する能力を身に付けさせる方針で執筆した.したがって,用途の限られた特殊関数にはあまり立ち入らないで,代わりに数値計算法の知識を多く盛り込んである.また,理解しやすく記述すること,物理学との結び付きをできるだけ例示すること,なるべく系統的かつたくさんの内容を取り入れることに留意した.
 物理数学への平易な入門書として役立つばかりでなく,数学を必要とする他の自然科学の分野の人たちにも役立つ書となろう.

 ※基礎物理学選書の一覧はこちら

【目 次】

『物理数学』 カバー
1 法則と近似
 1.1 物理学と数学
 1.2 法則と数理
 1.3 誤差論のあらまし
 1.4 丸めの誤差
 1.5 近似と省略
 1.6 打ち切りの誤差
 1.7 局部的近似の応用
 1.8 選点近似とその応用
 1.9 全体的近似
 1.10 数値計算について

2 数と量
 2.1 実数
 2.2 複素数
 2.3 ベクトル
 2.4 行列
 2.5 テンソル

3 関数と関数系
 3.1 関数
 3.2 代数関数と超越関数
 3.3 関数の表現
 3.4 関数の零点と方程式
 3.5 有理整関数による近似
 3.6 直交関数系
 3.7 Fourier級数
 3.8 正規直交関数系とHilbert空間
 3.9 拡張された関数

4 演算と演算子
 4.1 演算と演算子
 4.2 微分演算子と差分演算子
 4.3 積分演算子(不定積分)
 4.4 積分演算子(定積分)
 4.5 多重積分
 4.6 線形演算子と関数の変換
 4.7 Fourier変換
 4.8 Laplace変換
 4.9 ガンマ関数

5 関数方程式
 5.1 関数方程式
 5.2 微分方程式
 5.3 1階常微分方程式
 5.4 2階常微分方程式
 5.5 2階線形常微分方程式(I)
 5.6 2階線形常微分方程式(II)
 5.7 Besselの微分方程式と円柱関数
 5.8 Legendreの微分方程式と球関数
 5.9 高階常微分方程式と連立常微分方程式
 5.10 偏微分方程式
 5.11 微分方程式の数値解法
 5.12 積分方程式
 5.13 変分法

付録
  1. 特殊な無理数
  2. 正規分布と誤差積分
  3. 四捨五入の誤差について
  4. ガンマ関数の漸近展開 Stirlingの式
  5. モンテカルロ法
索引



         

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