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物理学レクチャーコース
力　学
Mechanics

東京理科大学教授　博士（理学）　山本貴博 著

Ａ５判／298頁／定価2970円（本体2700円＋税10％）／2022年10月25日発行
ISBN 978-4-7853-2409-4　 C3042

　物理学の教育・学びの双方に役立つ21世紀の新たなガイドとなることを目指し、多様化する“大学の講義と学生のニーズ”に応えるものとして刊行された、『物理学レクチャーコース』の一冊である。
　本シリーズでは、講義する先生の目線で内容を吟味する編集委員に加え、国立科学博物館認定サイエンスコミュニケーターの須貝駿貴さんと予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」講師のヨビノリたくみさんに編集サポーターとして加わっていただき、学習する読者の目線で、テキストの内容がよりわかりやすく、より魅力的なものになるように内容を吟味していただいていることも、大きな特徴の一つとなっている。

　「惑星の運動（地上に落ちてこない星々）」と「地上での様々な物体の運動（地上に落下する諸物体）」とが矛盾しない「天と地の統一理論」の構築に成功した、人類史上最高傑作の１つといえる、この知的創造物こそが「力学」であり、力学は、物理学の中で最初に完成した理論体系である。
　本書は、物理学科向け通年タイプの「力学」の講義に対応したもので、取り扱った内容は、ところどころ発展的な内容も含んではいるが、大学で学ぶ力学の標準的な内容となっている。したがって、本文中に登場する数式を1つ1つ丁寧に追いかけ、Exercise・Training、さらにはPracticeを活用しながら本書で力学を学び終えれば、「大学レベルの力学は身に付けた」と自信をもてる内容となっている。

さぁ、紙と鉛筆を持って、力学の冒険に出かけよう！

サポート情報

◎ 教科書採用の先生方に講義用の図表ファイルをご用意しました。
　　ファイルのご利用は講義のみに限らせていただきます。
◎ TrainingとPracticeの解答補足 （pdfファイル、2023/1/9更新）
◎ 刊行趣旨　 ◎ はしがき　 ◎ 索引 （以上pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）

●本シリーズ既刊の著者３名と編集サポーター２名によるYouTube動画が、ヨビノリたくみさんのサイト（予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」@yobinori）で公開中です。（2023/4/20）

物理学者と「夜までそれ正解！」を やったら想像超えた		大学の先生と「夜までそれ正解！」を やったら口頭試問になった

目次 （章タイトル）

1．位置ベクトルと様々な座標
2．質点の運動学
3．質点の力学 〜ニュートンの運動の３法則〜
4．様々な力
5．質点の様々な運動（I） 〜自由落下と抵抗のある落下運動〜
6．質点の様々な運動（II） 〜振動現象〜
7．力学的エネルギーとその保存則
8．角運動量とその保存則
9．中心力のもとでの質点の運動
10．非慣性系での質点の運動
11．質点系の力学
12．剛体の力学

詳細目次　　

刊行趣旨 （pdfファイル）
はしがき （pdfファイル）

1．位置ベクトルと様々な座標
　1.1　力学が対象とする物体の分類
　1.2　座標と位置ベクトル
　1.3　物理量の単位と次元
　1.4　基底（基本）ベクトル
　1.5　様々な座標
　　1.5.1　２次元極座標
　　1.5.2　３次元極座標
　　1.5.3　円筒（円柱）座標
本章のPoint
Practice

2．質点の運動学
　2.1　速度と速さ
　　2.1.1　１次元運動の場合
　　2.1.2　３次元運動の場合
　2.2　加速度
　2.3　速度と加速度の２次元極座標による表現
　2.4　運動学から力学へ
　2.5　基本的な運動
　　2.5.1　等速直線運動
　　2.5.2　等加速度運動
　　2.5.3　等速円運動
本章のPoint
Practice

3．質点の力学 〜ニュートンの運動の３法則〜
　3.1　近代科学のあけぼのとニュートンの運動の３法則
　3.2　運動の第１法則（慣性の法則）
　　3.2.1　慣性系と非慣性系
　　3.2.2　慣性系とみなせる系
　3.3　運動の第２法則（運動方程式）
　　3.3.1　質量と重さ
　　3.3.2　運動状態の決定
　　3.3.3　運動量
　　3.3.4　力積
　3.4　運動の第３法則（作用・反作用の法則）
　　3.4.1　運動量保存の法則
　　3.4.2　２つの質点の衝突
本章のPoint
Practice

4．様々な力
　4.1　自然界の基本的な４つの力
　4.2　万有引力と重力
　　4.2.1　万有引力
　　4.2.2　重力
　4.3　電磁気力
　　4.3.1　クーロンの法則とクーロン力
　　4.3.2　万有引力とクーロン力の大きさ
　　4.3.3　クーロン力と電場
　4.4　巨視的物体にはたらく様々な力
　4.5　垂直抗力と張力
　4.6　摩擦力
　　4.6.1　静止摩擦力
　　4.6.2　動摩擦力
　4.7　粘性抵抗と慣性抵抗
　　4.7.1　粘性抵抗
　　4.7.2　慣性抵抗
　4.8　弾性力（復元力）
本章のPoint
Practice

5．質点の様々な運動（I）〜自由落下と抵抗のある落下運動〜
　5.1　自由落下
　5.2　粗い面を滑る質点の運動
　5.3　粘性抵抗を受けながら落下する質点
　　5.3.1　与えられた初期条件のもとでの運動
　　5.3.2　結果の物理的考察
　5.4　慣性抵抗を受ける質点の落下運動
　　5.4.1　与えられた初期条件のもとでの運動
　　5.4.2　結果の物理的考察
本章のPoint
Practice

6．質点の様々な運動（II）〜振動現象〜
　6.1　弾性力のもとでの質点の運動
　　6.1.1　一般解の直観的な導出
　　6.1.2　特性方程式を用いた一般解の導出
　6.2　振り子の微小振動
　6.3　振り子の等時性の破れ
　6.4　粘性抵抗のもとでの振動子の運動
　　6.4.1　減衰振動 $({\kappa}<{\omega}_0)$
　　6.4.2　過減衰 $({\kappa}>{\omega}_0)$
　　6.4.3　臨界減衰 $({\kappa}={\omega}_0)$
　6.5　周期的な外力のもとでの振動子の運動
　　6.5.1　身の回りの強制振動の例
　　6.5.2　周期的な外力のもとでの振動子の運動
　　6.5.3　うなりと共振
　6.6　周期的な外力と粘性抵抗のもとでの振動子の運動
本章のPoint
Practice

7．力学的エネルギーとその保存則
　7.1　仕事
　　7.1.1　一定の力がする仕事
　　7.1.2　仕事の一般式
　7.2　保存力とポテンシャルエネルギー
　　7.2.1　保存力と非保存力
　　7.2.2　ポテンシャルエネルギー（位置エネルギー）
　　7.2.3　ポテンシャルエネルギーと保存力の関係
　　7.2.4　等ポテンシャル面
　　7.2.5　平衡点
　7.3　力学的エネルギー保存の法則
　　7.3.1　運動エネルギーと仕事の関係
　　7.3.2　力学的エネルギー保存の法則
　　7.3.3　位置エネルギーをポテンシャルエネルギーとよぶ理由
　7.4　保存力と時間反転対称性
　　7.4.1　保存力と可逆変化
　　7.4.2　エネルギー散逸と不可逆変化
本章のPoint
Practice

8．角運動量とその保存則
　8.1　角運動量
　8.2　角運動量と力のモーメント
　8.3　角運動量の保存則
本章のPoint
Practice

9．中心力のもとでの質点の運動
　9.1　惑星の運動
　　9.1.1　ケプラーの第１法則（楕円軌道の法則）
　　9.1.2　ケプラーの第２法則（面積速度一定の法則）
　　9.1.3　ケプラーの第３法則（調和の法則）
　9.2　ケプラーの法則からの万有引力の導出
　9.3　万有引力からケプラーの法則の導出
　　9.3.1　ケプラーの第２法則（面積速度一定の法則）の導出
　　9.3.2　ケプラーの第１法則（楕円軌道の法則）の導出
　　9.3.3　ケプラーの第３法則（調和の法則）の導出
　9.4　スケーリング則とケプラーの第３法則
　9.5　惑星の力学的エネルギー
　　9.5.1　有効ポテンシャルと遠心力の壁
　　9.5.2　運動の範囲と軌道の形態
　9.6　逆２乗則に特有の保存則
　　9.6.1　ラプラス-ルンゲ-レンツベクトル（LRLベクトル）
　　9.6.2　LRLベクトルと角運動量と力学的エネルギー
本章のPoint
Practice

10．非慣性系での質点の運動
　10.1　並進運動する座標系
　　10.1.1　並進運動する座標系での物体の運動
　　10.1.2　ガリレイの相対性原理
　10.2　回転座標系
本章のPoint
Practice

11．質点系の力学
　11.1　２個の質点から成る系
　　11.1.1　内力と外力
　　11.1.2　質量中心の運動と運動量保存の法則
　　11.1.3　質量中心と重心
　　11.1.4　相対運動と換算質量
　11.2　$n$ 個の質点から成る系
　11.3　質点系の運動量
　11.4　質量中心（重心）の運動
　11.5　質点系の角運動量
　11.6　重心座標系での質点系の運動
　　11.6.1　重心座標系
　　11.6.2　質点系の運動エネルギー
　　11.6.3　重心の角運動量と内部角運動量
　　11.6.4　全角運動量の運動方程式の分離
本章のPoint
Practice

12．剛体の力学
　12.1　剛体とは
　12.2　剛体の自由度と運動方程式
　　12.2.1　自由度と拘束条件
　　12.2.2　剛体の自由度
　　12.2.3　剛体の運動方程式
　12.3　連続的な質量分布をもつ剛体
　　12.3.1　重心（質量中心）
　　12.3.2　全運動量
　　12.3.3　全角運動量
　12.4　固定軸の周りの剛体の回転運動
　　12.4.1　回転の運動方程式と慣性モーメント
　　12.4.2　固定軸の周りの回転運動の具体例
　12.5　慣性モーメントに関する諸定理
　12.6　慣性モーメントの具体的な計算
　　12.6.1　長さ $l$, 質量 $M$ の一様な棒
　　12.6.2　半径 $a$, 質量 $M$ の薄い円板
　　12.6.3　半径 $a$, 質量 $M$ の球体
　　12.6.4　底の半径が $a$，高さが $h$の直円錐
　12.7　剛体の平面運動
　　12.7.1　平面運動する剛体の自由度
　　12.7.2　平面運動する剛体の運動方程式
　　12.7.3　剛体のつり合い条件
　12.8　剛体の平面運動の具体例
　　12.8.1　壁に立て掛けた棒
　　12.8.2　粗い斜面を転がる球体
　　12.8.3　ビリヤードの玉の運動
本章のPoint
Practice

付録 〜力学を学ぶための数学ミニマム〜
　A．テイラー展開および偏微分と全微分
　B．２階線形微分方程式
　C．ベクトルの内積と外積
　　C.1　ベクトルの内積（スカラー積）
　　C.2　ベクトルの外積（ベクトル積）
　　C.3　スカラー三重積とベクトル三重積

TrainingとPracticeの略解
索引 （pdfファイル）

Coffee Break
　ジャーク（躍度）
　速度と速さにまつわる紛らわしい話
　運動の第１法則と第２法則の位置づけ
　ニュートンと虹
　地上と天上の運動法則の統一
　慣性質量と重力質量
　私たちの生活とトライボロジー（摩擦学）
　レイノルズ数
　スーパーコンピュータによる雨滴の落下シミュレーション
　臨界減衰の身近な応用例
　史上最悪の橋梁事故
　ブラックホール
　ガリレオ衛星
　数学者のヨハン・ベルヌーイ
　猫ひねり問題

山本 貴博
やまもと たかひろ
1975年 大分県に生まれる。東京理科大学理学部第一部卒業、東京理科大学大学院理学研究科博士課程修了。東京理科大学助手・助教・講師・准教授を経て現職。主な著書に『ナノ・マイクロスケール熱物性ハンドブック』（分担執筆、養賢堂）、『次世代熱電変換材料・モジュールの開発』（分担執筆、シーエムシー出版）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

基礎からの
物理学


工学へのアプローチ
量子力学


基礎からの
量子力学

力学 I（新装版）


力学（新装版）


力　学


力学（I）


力学（II）