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物理学レクチャーコース
電磁気学入門
Introduction to Electromagnetism

東京大学物性研究所准教授　博士（理学）　加藤岳生 著

Ａ５判／240頁／２色刷／定価2640円（本体2400円＋税10％）／2022年11月25日発行
ISBN 978-4-7853-2411-7　 C3042

　物理学の教育・学びの双方に役立つ21世紀の新たなガイドとなることを目指し、多様化する“大学の講義と学生のニーズ”に応えるものとして刊行された、『物理学レクチャーコース』の一冊である。
　本シリーズでは、講義する先生の目線で内容を吟味する編集委員に加え、国立科学博物館認定サイエンスコミュニケーターの須貝駿貴さんと予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」講師のヨビノリたくみさんに編集サポーターとして加わっていただき、学習する読者の目線で、テキストの内容がよりわかりやすく、より魅力的なものになるように内容を吟味していただいていることも、大きな特徴の一つとなっている。

　本書は、理工系学部１年生向けの半期タイプの入門的な講義に対応したもので、わかりやすさとユーモアを交えた解説で定評のある著者によるテキストである。
　本書では、「クーロンの法則から始めて、マクスウェル方程式の導出に至る」という構成を採用した。その一方で、「電磁気学を学びながら、そこに登場する数学をその都度学ぶという構成にすると、どこまでが物理学で、どこまでが数学なのか初学者は混乱してしまうことが多い」という著者の長年の講義経験に基づき、本書の最初の２つの章で「電磁気学に必要な数学」を解説した。これにより、電磁気学と並行して、必要に応じて数学を学べる（講義できる）構成になっていることが本書の大きな特徴となっている。

サポート情報

◎ 教科書採用の先生方に講義用の図表ファイルをご用意しました。
　　ファイルのご利用は講義のみに限らせていただきます。

◎ 著者によるサポートページ
◎ 補足説明およびTrainingとPracticeの詳細解答 （pdfファイル）

◎ はしがき　 ◎ 索引 （以上pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）

●本シリーズ既刊の著者３名と編集サポーター２名によるYouTube動画が、ヨビノリたくみさんのサイト（予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」@yobinori）で公開中です。（2023/4/20）

物理学者と「夜までそれ正解！」を やったら想像超えた		大学の先生と「夜までそれ正解！」を やったら口頭試問になった

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

電磁気学を理解するための大事な一歩
　A．スカラー場とベクトル場の微分 〜全微分，grad，div，rot〜
　B．ベクトル場の積分 〜線積分，面積分，体積積分〜
電磁気学入門
　1．静電場（I）〜電場と電位〜
　2．静電場（II）〜導体とコンデンサー〜
　3．電流
　4．静磁場
　5．電磁誘導
　6．マクスウェル方程式

詳細目次　　

はしがき（pdfファイル）

電磁気学を理解するための大事な一歩

A．スカラー場とベクトル場の微分 〜全微分，grad，div，rot〜
　A.1　電磁気学と微積分
　A.2　スカラー場とスカラー場の微分
　　A.2.1　スカラー場とは
　　A.2.2　スカラー場の偏微分
　　A.2.3　全微分公式
　　A.2.4　全微分公式の直観的な意味
　　A.2.5　微分記号の導入
　　A.2.6　gradの直観的な意味
　　A.2.7　スカラー場の可視化 −等高面−
　A.3　ベクトル場の微分
　　A.3.1　ベクトル場とは
　　A.3.2　ベクトル場の発散（div）
　　A.3.3　ベクトル場の循環（rot）
　　A.3.4　循環（rot）のナブラ記号による表記とベクトルの外積
　A.4　ベクトル場の微分の意味
　　A.4.1　ベクトル場のイメージ
　　A.4.2　ベクトル場のrotとdivの計算練習
　　A.4.3　divの意味
　　A.4.4　rotの意味
　　A.4.5　微分公式
　Practice

B．ベクトル場の積分 〜線積分，面積分，体積積分〜
　B.1　線積分
　　B.1.1　線積分の定義
　　B.1.2　力学における線積分の例
　　B.1.3　線積分の計算方法
　　B.1.4　線積分の基本定理
　B.2　面積分
　　B.2.1　面積分とは −磁場と磁束を例にして−
　　B.2.2　面積分の定義
　B.3　ストークスの定理
　　B.3.1　ストークスの定理とは
　　B.3.2　ストークスの定理の証明（ステップ１）
　　B.3.3　ストークスの定理の証明（ステップ２）
　　B.3.4　ストークスの定理の証明（ステップ３）
　　B.3.5　再びrotの意味
　　B.3.6　ストークスの定理の応用
　B.4　体積積分
　B.5　ガウスの定理
　　B.5.1　ガウスの定理とは
　　B.5.2　ガウスの定理の証明（ステップ１）
　　B.5.3　ガウスの定理の証明（ステップ２）
　　B.5.4　再びdivの意味
　Practice

電磁気学入門

1．静電場（I）〜電場と電位〜
　1.1　静電気と電荷
　1.2　クーロンの法則
　1.3　電場
　　1.3.1　電場とは
　　1.3.2　点電荷がつくる電場
　　1.3.3　電気力線
　　1.3.4　電場の重ね合わせ
　　1.3.5　様々な形状の電荷がつくる電場
　1.4　ガウスの法則
　　1.4.1　点電荷に対するガウスの法則
　　1.4.2　任意の閉曲面に対するガウスの法則
　　1.4.3　ガウスの法則に関する補足
　　1.4.4　ガウスの法則の応用
　　1.4.5　連続的に分布する電荷がつくる電場
　1.5　電場の湧き出しとガウスの法則
　1.6　ガウスの法則の微分形
　1.7　電位
　　1.7.1　静電場の渦なし条件 −点電荷が１個あるとき−
　　1.7.2　電場の渦なし条件 −点電荷が複数あるとき−
　　1.7.3　電位の定義
　　1.7.4　電場と電位の関係
　　1.7.5　点電荷がつくる電位
　本章のPoint
　Practice

2．静電場（II）〜導体とコンデンサー〜
　2.1　導体の性質
　　2.1.1　帯電した導体球
　　2.1.2　導体に蓄えられる静電エネルギー
　2.2　コンデンサー
　　2.2.1　球殻コンデンサー
　　2.2.2　平板コンデンサー
　　2.2.3　コンデンサーに蓄えられる静電エネルギー
　2.3　ポアソン方程式
　本章のPoint
　Practice

3．電流
　3.1　自由電子の運動
　3.2　電流の定義
　3.3　電流密度の定義
　3.4　電流密度と電流の関係
　3.5　電荷保存則
　　3.5.1　連続方程式
　　3.5.2　連続方程式の微分形
　　3.5.3　連続方程式の微分形の意味
　3.6　オームの法則
　3.7　ジュール熱
　3.8　キルヒホッフの法則
　3.9　コンデンサーを含む回路
　本章のPoint
　Practice

4．静磁場
　4.1　磁石と磁場
　4.2　アンペールの法則
　4.3　アンペールの法則の適用例
　4.4　ローレンツ力
　4.5　電流が磁場から受ける力
　4.6　磁場の渦なし条件
　4.7　アンペールの法則の微分形
　4.8　モノポールが存在しない条件
　4.9　ビオ-サバールの法則
　4.10　ビオ-サバールの法則の導出
　　4.10.1　ベクトルポテンシャル
　　4.10.2　ゲージ変換
　　4.10.3　クーロンゲージ
　　4.10.4　ビオ-サバールの法則の証明
　本章のPoint
　Practice

5．電磁誘導
　5.1　電磁誘導
　5.2　ファラデーの法則
　5.3　回路が動く場合
　5.4　コイルの自己インダクタンス
　5.5　自己インダクタンスの効果
　5.6　磁場のもつエネルギー
　5.7　共振回路
　本章のPoint
　Practice

6．マクスウェル方程式
　6.1　基本法則のまとめ
　6.2　ファラデーの法則の微分形
　6.3　変位電流
　6.4　マクスウェル方程式
　6.5　電磁場の性質
　6.6　相対性理論との関係
　本章のPoint
　Practice

TrainingとPracticeの略解
索引（pdfファイル）

Coffee Break
　divとrotを体感する方法
　ファラデーとマクスウェル
　クーロンの法則 vs ガウスの法則
　雷の物理
　誰が電子の電荷を負と決めた？
　どこまで強い磁場を発生できるか
　身の回りにあるファラデーの法則
　マクスウェル方程式と相対性理論

加藤 岳生
かとう たけお
1971年 生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院理学研究科博士課程修了。大阪市立大学講師、東京大学助教授などを経て現職。主な著書に『一歩進んだ理解を目指す 物性物理学講義』（サイエンス社）、『ゼロから学ぶ統計力学』（講談社）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

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電磁気学入門