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『相対性理論』 内容見本


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献本へ 物理学レクチャーコース 
相対性理論
Theory of Relativity

在庫マーク

九州大学名誉教授 理博 河辺哲次 著

A5判/280頁/定価3300円(本体3000円+税10%)/2023年11月25日発行
ISBN 978-4-7853-2413-1  C3042

 物理学の教育・学びの双方に役立つ21世紀の新たなガイドとなることを目指し、多様化する“大学の講義と学生のニーズ”に応えるものとして刊行された、『物理学レクチャーコース』の一冊である。
 本シリーズでは、講義する先生の目線で内容を吟味する編集委員に加え、国立科学博物館認定サイエンスコミュニケーターの須貝駿貴さんと予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」講師のヨビノリたくみさんに編集サポーターとして加わっていただき、学習する読者の目線で、テキストの内容がよりわかりやすく、より魅力的なものになるように内容を吟味していただいていることも、大きな特徴の一つとなっている。

 本書で扱う相対性理論は、アインシュタインが1905年に提唱した「特殊相対性理論」である。この理論のもつ「時間と空間」(時空)の概念から、「同時刻の相対性」「時計の遅れ」「ローレンツ収縮」などの一見『非常識的な現象』が導かれる。しかしながら、これらはすべて、私たちが素朴に信じている(ガリレイの相対性原理に基づく)ニュートン力学の時空概念を、アインシュタインの「光速度不変の原理」に基づいて見直せば、ごく自然に導かれる『常識的な現象』なのである。本書では、これらのことを様々な例を用いて解説すると共に、相対論的に拡張された電磁気学と力学の基礎方程式を、関連した諸問題に適用して解く方法を解説した。
 また、相対性理論の数学的な構造を学ぶときに必要になる、共変ベクトルや反変ベクトル、テンソルなどの考え方を豊富な図を用いてやさしく解説し、あわせて計算過程を詳しく示すことによって、ベクトルやテンソルの具体的な計算方法とそれらの効用がわかるようにした。
 さらに、相対性理論の書籍では簡素な説明になることも多い「高エネルギー粒子の運動状態」についても詳しく解説した。
 このような多岐にわたる内容を踏まえることにより、読者が相対性理論の「基礎と応用」を正しく理解できるようになることを本書の目的としている。同時に、本書を通じて、特殊相対性理論のもつ時空構造の深遠さや論理構造の美しさも実感できるようになれば幸いである。


サポート情報

教科書採用の先生方に講義用の図表ファイルをご用意しました。
  ファイルのご利用は講義のみに限らせていただきます。

TrainingとPracticeの詳細解答 (pdfファイル)
はしがき  索引 (以上pdfファイル)
正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.はじめに
2.特殊相対性理論
3.ローレンツ変換
4.ローレンツ変換の「見える化」
5.相対性理論に基づく諸現象
6.相対性理論に必要な数学ツール
7.相対論的な電磁気学
8.相対論的な電磁気学に基づく諸現象
9.相対論的な力学
10.相対論的な力学に基づく諸現象

詳細目次  『相対性理論』 目次

はしがき(pdfファイル)

1.はじめに
 1.1 なぜ相対性理論を学ぶのでしょうか?
  1.1.1 相対性理論はどのようにして生まれたのでしょうか?
  1.1.2 「ガリレイの相対性原理」と「アインシュタインの相対性原理」の違い
  1.1.3 情報の伝播速度が光速度 $c$ であることの意味
 1.2 相対性理論と古典物理学
  1.2.1 電磁気学とニュートン力学
  1.2.2 「なぜ相対性理論を学ぶのでしょうか?」の答え
 1.3 ニュートン力学とガリレイの相対性原理
  1.3.1 慣性系とガリレイ変換
  1.3.2 ガリレイ変換と物理法則の共変性
 1.4 ガリレイの相対性原理の再考
  1.4.1 絶対時間と同時刻の絶対性
  1.4.2 ガリレイ変換の時空図
  1.4.3 時空図で見るニュートン力学的な世界像
 1.5 電磁気学とガリレイの相対性原理
  1.5.1 光の速度とガリレイ変換
  1.5.2 絶対静止空間とエーテル
 本章のPoint
 Practice

2.特殊相対性理論
 2.1 「2つの原理」の背後にあるもの
  2.1.1 慣性系の時間
  2.1.2 時計の時刻を合わせる方法
 2.2 同時刻の相対性
  2.2.1 光時計
  2.2.2 同時という概念
 2.3 時計の遅れ
  2.3.1 光時計の単位時間
  2.3.2 「時計の遅れ」の見積もり
 2.4 ローレンツ収縮
  2.4.1 光時計の箱の長さ
  2.4.2 空間的な距離への一般化
 本章のPoint
 Practice

3.ローレンツ変換
 3.1 ローレンツ変換の導出
  3.1.1 「2つの原理」に基づく導出
  3.1.2 ガリレイ変換からローレンツ変換へ
 3.2 速度の変換則
  3.2.1 粒子の速度
  3.2.2 座標系の間の速度
 3.3 マイケルソン - モーリーの実験
  3.3.1 エーテル仮説と実験方法
  3.3.2 エーテル説を否定した実験結果
  3.3.3 アドホックな仮説に基づくローレンツ変換
 本章のPoint
 Practice

4.ローレンツ変換の「見える化」
 4.1 4次元空間
  4.1.1 ミンコフスキー時空
  4.1.2 世界線
 4.2 ローレンツ変換の適用法
  4.2.1 時計の遅れ
  4.2.2 ローレンツ収縮
 4.3 ミンコフスキー時空と距離の2乗
  4.3.1 ローレンツ不変量
  4.3.2 現在・過去・未来
 4.4 ミンコフスキー時空の幾何学
  4.4.1 4次元空間での回転
  4.4.2 ノルムと較正曲線
 本章のPoint
 Practice

5.相対性理論に基づく諸現象
 5.1 ミュー粒子の寿命
 5.2 列車と通過駅の時刻
 5.3 双子のパラドックス
  5.3.1 パラドックスは存在しない
  5.3.2 弟の視点と兄の視点
 5.4 光のドップラー効果
  5.4.1 赤方偏移とハッブル-ルメートルの法則
  5.4.2 「双子のパラドックス」の再考
 本章のPoint
 Practice 

6.相対性理論に必要な数学ツール
 6.1 ベクトルの変換性
  6.1.1 ユークリッド空間の座標変換
  6.1.2 ミンコフスキー時空の座標変換
 6.2 反変量と共変量
  6.2.1 反変ベクトルと共変ベクトル
  6.2.2 ベクトルの正射影
 6.3 ローレンツ変換の行列表現
  6.3.1 4元位置ベクトル
  6.3.2 ローレンツ不変量と計量
 6.4 ベクトル場とテンソル場の性質
  6.4.1 スカラー場とベクトル場の性質
  6.4.2 テンソル場の性質
  6.4.3 場の微分
 本章のPoint
 Practice

7.相対論的な電磁気学
 7.1 マクスウェル方程式のおさらい
  7.1.1 マクスウェル方程式と波動方程式
  7.1.2 テンソル場を示唆する電磁誘導
 7.2 電磁ポテンシャル
  7.2.1 ベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャル
  7.2.2 電磁ポテンシャル
 7.3 電磁場テンソル
  7.3.1 ソース項を含まないマクスウェル方程式のテンソル表示
  7.3.2 ソース項を含むマクスウェル方程式のテンソル表示
 本章のPoint
 Practice

8.相対論的な電磁気学に基づく諸現象
 8.1 電磁場のローレンツ変換
 8.2 ファラデーの法則
 8.3 運動する点電荷のつくる場
 8.4 アンペールの法則
  8.4.1 2本の帯電した絶縁棒の間の力
  8.4.2 導線内を流れる電流
 本章のPoint
 Practice

9.相対論的な力学
 9.1 4次元世界の力学法則
  9.1.1 固有時と軌道
  9.1.2 4元速度と4元加速度
 9.2 相対論的な運動方程式
  9.2.1 ガイドはニュートンの運動方程式
  9.2.2 運動方程式の共変性
 9.3 運動量とエネルギーと質量
  9.3.1 運動量とエネルギーの関係
  9.3.2 質量とエネルギーの等価性
 本章のPoint
 Practice

10.相対論的な力学に基づく諸現象
 10.1 粒子の崩壊
  10.1.1 2体崩壊
  10.1.2 パイ中間子の2体崩壊
 10.2 高エネルギー加速器
  10.2.1 実験室系と重心系
  10.2.2 加速器の2つのタイプ
 10.3 粒子の散乱
  10.3.1 同種粒子の弾性散乱とビリヤード
  10.3.2 コンプトン散乱
 本章のPoint
 Practice

TrainingとPracticeの略解
さらに勉強するために
-->索引

著作者紹介

河辺 哲次
かわべ てつじ 
1949年 福岡県出身。東北大学工学部卒業、九州大学大学院理学研究科博士課程修了。高エネルギー物理学研究所助手、九州芸術工科大学助教授・教授、九州大学大学院教授などを歴任。専門は素粒子論、場の理論におけるカオス現象。主な訳書にフライシュ著『シュレーディンガー方程式』(岩波書店)、ナーイン著『シンプルな物理学』(共立出版)、ファインマン/レイトン/サンズ著『ファインマン物理学問題集 1,2』(岩波書店)などがある。

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
物理学レクチャーコース

この著作者の本
『大学初年級でマスターしたい 物理と工学の ベーシック数学』
大学初年級で
マスターしたい
物理と工学の
ベーシック数学


『ファーストステップ 力学』
ファーストステップ
力学


『スタンダード 力学』
スタンダード
力学


『工科系のための 解析力学』
工科系のための
解析力学


『ベーシック 電磁気学』
ベーシック
電磁気学


『物理学を志す人の 量子力学』
物理学を志す人の
量子力学


関連書籍
『相対論の世界』
相対論の世界


『相対性理論』
相対性理論


『基礎物理学選書27 相対性理論』
相対性理論


『物理学選書15 一般相対性理論』
一般相対性理論



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