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物理学レクチャーコース
振動・波動
Oscillations and Waves

東京大学教授　博士（工学）　加藤雄介著

Ａ５判／228頁／定価2530円（本体2300円＋税10％）／2026年4月20日発行
ISBN 978-4-7853-2417-9　 C3042

　物理学の教育・学びの双方に役立つ21世紀の新たなガイドとなることを目指し、多様化する“大学の講義と学生のニーズ”に応えるテキストとして刊行中の『物理学レクチャーコース』の一冊である。
　本シリーズでは、講義する先生の目線で内容を吟味する編集委員に加え、国立科学博物館認定サイエンスコミュニケーターの須貝駿貴さんと予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」講師のヨビノリたくみさんに編集サポーターとして加わっていただき、学習する読者の目線で、テキストの内容がよりわかりやすく、より魅力的なものになるように内容を吟味していただいていることも、大きな特徴の一つとなっている。

　本書は、理工系大学の学部生を主な読者対象として執筆したテキストです。
　多くの大学では、振動・波動は１年生の後半から２年生の頃に学ぶと思いますが、他にも学ばなければならない多くの科目があり、大変なこともあると思います。でも、もし一見無関係に見える各科目の内容に共通する重要なテーマがあるとしたら、興味も湧き、それを手掛かりに理解も進むことでしょう。そして、そのようなテーマが、まさに「振動・波動」です。
　振動・波動では、様々な物理現象における振動や波動を扱います。それには、おもりや振り子、弦の振動といった力学での振動に加えて、電磁波や音波など、電磁気学や熱力学に関連したテーマも含まれます。また一方で、私たちは、エネルギーや情報を遠くまで伝えるために波動を利用したり、共鳴現象によって振動系に効率的にエネルギーを注入したりしています。さらには、見えないものを測る上でも重要な役割を担っており、結晶構造や分子の結合、ブラックホールの観測、地震波、地球の内部構造、MRIを用いた脳をはじめとする生体組織の機能や構造の分析など、振動・波動の重要な応用例はたくさんあるので、その基礎的な知識を、ぜひ本書で身に付けてほしいと思っています。

　本書の特徴の一つは、１次元の波動方程式の一般解を与える「ダランベールの解法」について丁寧に解説していることです。慣れないうちは、式の形が抽象的に見える（波をイメージしにくい）ように思えるかもしれませんが、一旦その表現の扱いに慣れてしまえば、一般解を表しているが故に、具体的な関数で考える時にも解法の方針が立てやすいという良さがあります。
　ただそうは言っても、ダランベールの解法だけだと難しく思えると思いますので、具体的な関数の場合にはどうなるか、といったことも解説しました。

　なお、振動・波動の題材は力学に関係したものが多いので、本書では、演示実験や力学おもちゃのうち、振動・波動に関連するものをいくつか紹介しました。最近ではインターネット上の動画で様々な科学実験を見ることもできますので、それらと合わせて、学びの対象としての面白さだけでなく、振動・波動の楽しさも感じ取っていただけたらと思います。

サポート情報

「物理学レクチャーコース」編集サポーターのお仕事紹介 Part.2
「物理学レクチャーコース」編集サポーターのお仕事紹介 Part.1

目次（章タイトル）

1．単振動とそれと等価な振動
2．減衰振動と強制振動
3．２つの質点から成る振動～基準振動をマスターしよう！～
4．多数の質点から成る振動～基準振動をもっと増やそう！～
5．連続体の振動・波動（I）～波動方程式の導出と解法～
6．連続体の振動・波動（II）～初期値問題・固定端・自由端・両端固定～
7．弦の振動とフーリエ級数展開
8．様々な波

詳細目次

1. 単振動とそれと等価な振動
　1.1　単振動
　1.2　テイラー展開
　1.3　単振動を表す微分方程式を解く
　1.4　LC 回路
　1.5　様々な振り子
　1.6　安定な平衡点の周りの振動
　本章のPoint
　Practice

2. 減衰振動と強制振動
　2.1　減衰振動－粘性抵抗の効果－
　2.2　強制振動
　　2.2.1　強制振動のモデル
　　2.2.2　特解探し
　　2.2.3　一般解と初期値問題
　　2.2.4　強制振動解の性質（振幅と位相のずれ）
　2.3　共鳴
　本章のPoint
　Practice

3. ２つの質点から成る系の振動～基準振動をマスターしよう！～
　3.1　連結した単振り子の振動
　3.2　バネで結ばれた２つの質点の基準振動の解
　3.3　連成振動の方程式の一般解
　3.4　うなり
　本章のPoint
　Practice

4. 多数の質点から成る系の振動～基準振動をもっと増やそう！～
　4.1　３個の質点から成る系の振動
　4.2　$N$ 個の質点から成る系の振動
　4.3　ウェーブマシン－N 個の質点から成る系と等価な系－
　本章のPoint
　Practice

5. 連続体の振動・波動（I）～波動方程式の導出と解法～
　5.1　弦の波動方程式
　5.2　ダランベールの解法
　5.3　ダランベールの解
　5.4　波のエネルギー
　本章のPoint
　Practice

6. 連続体の振動・波動（II）～初期値問題・固定端・自由端・両端固定～
　6.1　初期条件と境界条件
　6.2　ダランベールの解法で初期値問題を解く
　6.3　固定端での反射
　6.4　自由端での反射
　6.5　両端が固定端の弦の運動（I）－ダランベールの解法－
　本章のPoint
　Practice

7. 弦の振動とフーリエ級数展開
　7.1　両端が固定端の弦の運動（II）－弦の基準振動の解の導出－
　7.2　両端が固定端の弦の運動（III）－変数分離法による一般解の導出－
　7.3　基準振動のエネルギー
　本章のPoint
　Practice

8. 様々な波
　8.1　弦と同じ波動方程式で表される例
　8.2　波の速さは何によって決まる？
　8.3　波の速さから何がわかる？
　8.4　３次元の波
　　8.4.1　３次元の波動方程式
　　8.4.2　平面波の解
　　8.4.3　球面波の解
　8.5　分散性の波
　　8.5.1　具体例
　　8.5.2　群速度と位相速度
　　8.5.3　波束
　本章のPoint
　Practice

付録A　２階線形定係数微分方程式（同次形）の解法
付録B　関数をベクトルとみなす考え方
付録C　電磁波への応用～光速はどうやって決まる？～
TrainingとPracticeの略解
索引