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『大学演習 応用数学 I』 カバー
 


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復刊書籍一覧へ 大学演習新書 
大学演習 応用数学 I

在庫マーク

東京大学名誉教授・京都大学名誉教授 理博 吉田耕作・
カリフォルニア大学名誉教授 理博 加藤敏夫 共著

A5判/358頁/定価5184円(本体4800円+税8%)/
1961年5月発行,復刊 2002年12月発行
ISBN 978-4-7853-8007-6 (旧ISBN 4-7853-8007-1)  C3041
(オンデマンド方式による印刷・製本)

 本書は,応用数学の基礎となる一般知識を与えることを目的として編まれたものである.具体的な知識を把握できるよう,講義内容を補足し反復する「大学演習」の形式を採用し,この巻ではいわゆる数理物理に関連した事項を述べた.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.一次代数と二次形式
2.常微分方程式
3.Fourier解析および超函数
4.偏微分方程式
5.変数分離法と特殊函数
6.固有値問題と積分方程式
7.変分法
8.偏微分方程式の近似解法 −誤差見積りの方法-

詳細目次



1.一次代数と二次形式
 1.1 ベクトル,行列,二次形式
 1.2 エルミット行列の固有値問題
 1.3 一般の行列の固有値問題
 問題解答

2.常微分方程式
 2.1 初等解法
 2.2 特異解,解の一意性
 2.3 重ね合せの原理,Wronski行列式
 2.4 Mikusinskiの演算子法
 2.5 級数による解法
 問題解答

3.Fourier解析および超函数
 3.1 Fourier積分定理とFourier級数展開定理
 3.2 急減小な函数および緩増加な函数
 3.3 超函数の定義,δ函数,超函数の微分
 4.4 超函数のFourier変換
 4.5 函数概念の拡張としての超函数
 4.6 超函数的極限
 4.7 超函数のFourier級数
 問題解答

4.偏微分方程式
 4.1 古典物理の基礎方程式
 4.2 解の決定条件と特性集合体
 4.3 多変数の函薮のFourier変換
 4.4 Fourier変換による熱伝導方程式の解法
 4.5 Fourier変換による波動方程式の解法
 4.6 3次元空間における波動方程式.波の拡散
 4.7 斉次でない波動方程式,遅延ポテンシャル
 4.8 波動方程式の解の一意性
 4.9 ポテンシャル.Laplace方程式とPoisson方程式
 4.10 Dirichlet積分およびGreen積分公式の応用
 4.11 Dirichlet問題およびNeumann問題
 4.12 変数分離法
 問題解答

5.変数分離法と特殊函数
 5.1 変数分離法と特殊函数 1.Bessel函数
 5.2 変数分離法と特殊函数 2.球面調和函数
 5.3 Schrodinger方程式.Hermite多項式とLaguerre多項式
 問題解答

6.固有値問題と積分方程式
 6.1 固有値問題の積分方程式への転換
 6.2 固有値の求め方
 6.3 Bessel不等式,固有函数系による展開およびその応用
 問題解答

7.変分法
 7.1 Euler方程式
 7.2 高階微分を含む場合.多くの函数のある場合.多変数の場合
 7.3 二次汎函数に関する問題
 7.4 固有値問題と変分法との関係
 問題解答

8.偏微分方程式の近似解法 −誤差見積りの方法-
 8.1 簡単な例題
 8.2 電気伝導度,静電容量,分極率
 8.3 函数値に対する誤差の見積り
 問題解答

索引

著作者紹介

吉田 耕作
よしだ こうさく 
1909年 広島県に生まれる.東京帝国大学理学部卒業.大阪帝国大学助手,名古屋帝国大学教授,大阪大学教授,東京大学教授,京都大学数理解析研究所所長などを歴任.1990年逝去.主な著書に『積分方程式論』『線型作用素』(以上 岩波書店),『ヒルベルト空間論』(共立出版)などがある.

加藤 敏夫
かとう としお 
1917年 栃木県に生まれる.東京帝国大学理学部卒業.東京大学教授,カリフォルニア大学バークレー校教授などを歴任.1999年逝去.主な著書に『位相解析』『凾数空間論』(以上 共立出版),『微分方程式の近似解法』(共著,岩波書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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