【裳華房】 メールマガジン「Shokabo-News」連載コラム
裳華房の“古書”探訪（27）

竹内端三 著『函数論 上巻』『函数論 下巻』［初版：大正15年］

　先月に引き続き、今号でも裳華房の東京開業120周年記念事業の一つとしてオンデマンド出版書籍として刊行予定のものをご紹介します。竹内端三著『函数論』です。

【上巻】https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1022-6.htm
【下巻】https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1023-3.htm

　著者の竹内先生については、すでに本コラムの16回（Shokabo-News No.291；2013年6月号）で『高等微分學』（初版 大正11年）を取り上げた際にご略歴などをご紹介しましたので、ご参照ください。

「裳華房の“古書”探訪（16）」竹内端三著『高等微分學』
https://www.shokabo.co.jp/oldbooks/1922Takenouchi-calculus.htm

　複素関数論は現代数学の基礎分野の一つであり、物理学や工学にも大変に重要なため、多数の書籍が刊行されていますが、大正15年に刊行された本書『函数論 上巻』『函数論 下巻』は、この分野の先駆的な名著として評価されているものです。裳華房としてのみならず、日本におけるこの分野の最初の成書だと思われます。
　長野工業高等専門学校の教授（当時）であった藤原重幸氏は「今日の関数論教育のスタイルを決定した役割は大きい」と述べています［*1］．

　上巻は一価関数に関する性質を平易に解説し、下巻では多価関数、楕円函数、等角写像を扱います。初版の目次を下記に記します（漢字は新字に修正）。

【上巻】緒論／複素数／初等函数／微分法／積分法／べき級数／特異点
【下巻】多価函数／周期函数／楕円函数／続楕円函数／等角写像

　初版刊行から６年経った昭和７年に増訂版を刊行。いわゆる微分積分学の学習からの繋がりを良くするための増補や、「解析関数」の章を独立させるなどの訂正が行われています。

　各章末には、学習者の便宜を図るように豊富な演習問題を収めているのも本書の大きな特徴で、40題近く掲載している章もあります。ページ数の関係からか解答は一部のみしか掲載されていませんが、読者の要望に応えるべく、本書に収めた問題の詳解と例題を収めた『函数論 問題解説 上巻』『〃 下巻』が、昭和11年と12年に佐藤正孝氏との共著で刊行されています。

　本書は、戦前・戦後を通して関数論の入門書として、（資料が残っていないため部数は分かりませんが）多数の読者に支持されてきましたが、文語体・片仮名書き・旧字での表記であったため、（内容を理解する以上に）通読すること自体が難しい状況になりました。
　 　そこで、竹内端三先生のご子息である竹内端夫博士（当時東京大学助教授）が、増訂版の内容はそのままに、全文を現代表記に改めた新版を書き起こし、昭和41年（上巻）、昭和42年（下巻）に発刊しました。今回、オンデマンド出版書籍として復刊するのは、この新版です。
　下巻は約40年近く品切れ状態であったこともあり、また類書の少ない楕円関数等の入門書としてご一読いただければ幸いです。

　なお本書の初版は，国立国会図書館のデジタルアーカイブで一般に公開されており、『問題解説』も国立国会図書館の館内閲覧限定で公開されております。

上巻（初版）
http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1020018
下巻（初版）
http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1020023
問題解説　上巻［館内閲覧限定］
http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1158112
問題解説　下巻［館内閲覧限定］
http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1172543

【注】
*1　前後を藤原重幸「複素関数論教育上の問題点」（長野工業高等専門学校紀要・第10号）より抜粋すると下記の通りです。

緒論にて実数論（デデキント流），点集合論から入る輓近的なかき方である．複素数，複素関数から写像を扱い１次関数を重視する．複素微積分法のタッチは実変数からの自然の延長である．微分法では等角性に，積分法では留数・実積分計算へと続ける筆致は目的意識をねらう．級数展開と解析関数の諸考察は後へまわす．演習書によって学習者に便宜を与え，今日の関数論教育のスタイルを決定した役割は大きい．

【今回紹介した書籍】
◆ 『函数論 上巻』『函数論 下巻』［初版 大正15年］
　　竹内端三著／菊判／上巻362頁、下巻340頁／裳華房

☆記述の誤りなど，お気づきの点がありましたら m-list@shokabo.co.jp まで御連絡ください．

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