曲線と曲面
−微分幾何的アプローチ−
Curves and Surfaces
広島大学教授 博（理） 梅原雅顕・
九州大学教授 博（理） 山田光太郎 共著
Ａ５判／234頁／定価2835円（本体2700円＋税5％）／2002年6月
ISBN978-4-7853-1531-3 （旧ISBN4-7853-1531-8）
微積分と線形代数を学んだばかりの読者を対象に，曲線や曲面のもつ様々な性質について，曲面論から多様体論への橋渡しとして重要なガウス・ボンネの定理までを無理なく理解できるように解説しました．最近のカリキュラムでは触れられなくなった興味ある話題を付録にまとめ，多様体の初歩を学んだ読者のために曲面論を多様体論的立場から解説した章も設けてあります．
→修正一覧（著者ホームページ）
読者対象 大学２年〜
【目 次】
第１章 曲線
1 曲線とは何か
2 曲率とフルネの公式
3 閉曲線
4 うずまきの幾何
5 空間曲線
第２章 曲面
6 曲面とは何か
7 第一基本形式
8 第二基本形式
9 主方向・漸近方向
10 測地線とガウス・ボンネの定理
11 ガウス・ボンネの定理の証明
第３章 多様体論的立場からの曲面論
12 微分形式
13 ガウス・ボンネの定理（多様体の場合）
14 ラプラシアンと等温座標系
15 ガウス方程式とコダッチ方程式
16 最速降下線としてのサイクロイド
17 多様体の測地三角形分割
付録 A 本文の補足
付録 B 曲線・曲面からの進んだ話題
問題の解答とヒント
参考書・参考文献
索引
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