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応用数学コース
複素解析
Complex Analysis

元東京国際大学教授　理博　安達静子著

Ａ５判／196頁／定価　　円（本体　　円＋税10％）／2026年9月25日発行
ISBN 978-4-7853-1619-8 　 C3041

　理工系学生にとって必要とされる複素解析の基本的な概念や手法を十分に習得し、さらに応用例を知ることを目指して書かれた一冊。
　各章の初めには学びの内容をはっきりと示し、明確な目標をもって学習が進められるようにし、一方、章末にはキーワードをまとめ、内容の振り返りに役立つようにした。
　また豊富な例題と、それにならって解ける問題を数多く収め、反復学習の効果によって理解が定着するようにした。
　広く薦めたいスタンダードな一冊！

サポート情報

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．複素数と複素数の計算
2．正則関数
3．初等関数
4．正則関数の積分
5．テイラー展開とローラン展開
6．留数定理とその応用
7．正則関数の利用

詳細目次

1．複素数と複素数の計算
　1.1　複素数
　1.2　複素平面
　練習問題

2．正則関数
　2.1　複素関数
　2.2　コーシー‐リーマンの方程式
　2.3　正則関数の性質
　練習問題

3．初等関数
　3.1　指数関数
　3.2　三角関数
　3.3　双曲線関数
　3.4　対数関数
　3.5　ベキ関数
　練習問題

4．正則関数の積分
　4.1　複素関数の線積分
　4.2　コーシーの積分定理
　4.3　コーシーの積分公式
　練習問題

5．テイラー展開とローラン展開
　5.1　複素数の数列と級数
　5.2　ベキ級数
　5.3　テイラー展開
　5.4　ローラン展開
　練習問題

6．留数定理とその応用
　6.1　留数と留数定理
　6.2　実定積分への応用
　練習問題

7．正則関数の利用
　7.1　複素ポテンシャル
　7.2　ラプラス方程式の境界値問題
　練習問題

問題の解答
索引