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応用数学コース
微分方程式
Differential Equations
愛知工業大学教授 博士（学術） 中村 豪 著
Ａ５判／192頁／定価 円（本体 円＋税10％）／2026年9月25日発行
ISBN 978-4-7853-1620-4
C3041
理工系学生にとって必要とされる常微分方程式の基本を十分に習得し、さらに応用について知ることを目指して書かれた一冊。
各章の初めには学びの内容をはっきりと示し、明確な目標をもって学習が進められるようにし、一方、章末にはキーワードをまとめ、内容の振り返りに役立つようにした。
また豊富な例題と、それにならって解ける問題を数多く収め、反復学習の効果によって理解が定着するようにした。さらに穴埋め式の問題も取り入れ、スムーズに学習へ取り組めるようにした。
多くの工夫が光る一冊！
サポート情報
1．微分方程式
2．１階微分方程式
3．線形微分方程式
4．微分演算子
5．連立線形微分方程式
6．べき級数解
1．微分方程式
1.1 微分方程式
1.2 微分方程式の解の種類
練習問題
2．１階微分方程式
2.1 直接積分形微分方程式
2.2 変数分離形微分方程式
2.3 同次形微分方程式
2.4 同次形に関連する微分方程式
2.5 １階線形微分方程式
2.6 ベルヌーイの微分方程式
2.7 完全微分方程式
2.8 積分因子
2.9 リッカチの微分方程式
2.10 因数分解できる微分方程式
2.11 クレローの微分方程式
練習問題
3．線形微分方程式
3.1 関数の１次独立性
3.2 線形微分方程式の性質
3.3 実変数の複素数値関数
3.4 定数係数２階同次線形微分方程式
3.5 ばねの単振動と減衰振動への応用
3.6 定数係数 $n$ 階同次線形微分方程式
3.7 ２階非同次線形微分方程式
3.8 $n$ 階非同次線形微分方程式
練習問題
4．微分演算子
4.1 微分演算子
4.2 逆演算子
4.3 微分演算子による定数係数線形微分方程式の解法
4.4 RLC回路への応用
練習問題
5．連立線形微分方程式
5.1 連立線形微分方程式
5.2 連立線形微分方程式の解法1−消去法−
5.3 連立線形微分方程式の解法2−固有値，固有ベクトルを使う方法−
5.4 非同次連立線形微分方程式
5.5 化学反応への応用
練習問題
6．べき級数解
6.1 べき級数
6.2 べき級数解
練習問題
問題の解答
索引
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中村 豪
なかむら ごう
1994年 名古屋大学理学部卒業、名古屋大学大学院人間情報学研究科博士後期課程単位取得満期退学。愛知工業大学助手・講師・助教授・准教授を経て現職。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
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