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もっと手を動かしてまなぶ 集合と位相ドリル
Workbook for Set Theory and General Topology through Writing

関西大学教授　博士（数理科学）　　藤岡　敦 著

Ａ５判／256頁／定価2310円（本体2100円＋税10％）／2025年9月25日発行
ISBN 978-4-7853-1609-9　 C3041

★ 「手を動かしてまなぶ」シリーズに完全準拠したドリル本 ★

　『手を動かしてまなぶ 集合と位相』（以下「親本」）と目次立てが１対１に対応したドリル本。

　すぐに取り組める簡単な問題、親本の再確認になるような問題を意識的に取り上げ、読者の手が止まらないようにした。
　また、親本で触れてはいるが深く扱えなかった具体例（ゾルゲンフライ直線、ゾルゲンフライ平面、余有限位相、余可算位相など）をくり返し登場させ、理解の定着を図った。

　『手を動かしてまなぶ 集合と位相』から取り組むも良し！ ドリル本で腕試しも良し！ さあ、ペンをもって、手を動かしてみよう！

→ 「手を動かしてまなぶ」シリーズの紹介ページへ

サポート情報 （外部サイトへのリンクを除き、すべてpdfファイルです）

◎ 『手を動かしてまなぶ 集合と位相』（2020年8月刊行）の紹介ページ

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．集合
2．写像と二項関係
3．濃度と選択公理
4．ユークリッド空間
5．距離空間（その１）
6．位相空間
7．連結性とコンパクト性
8．距離空間（その２）
9．分離公理とコンパクト性の一般化

詳細目次

序文
全体の地図
基本的な位相および位相空間
チェックリスト

1．集合
　§1　集合の定義
　§2　集合の演算
　§3　全体集合

2．写像と二項関係
　§4　写像
　§5　全射，単射と合成写像
　§6　集合系と集合族
　§7　二項関係
　§8　商集合とwell-definedness

3．濃度と選択公理
　§9　濃度
　§10　ベルンシュタインの定理
　§11　整列集合
　§12　選択公理

4．ユークリッド空間
　§13　ユークリッド距離
　§14　ユークリッド空間の開集合
　§15　ユークリッド空間の閉集合

5．距離空間（その１）
　§16　距離空間の定義
　§17　距離空間の開集合と閉集合
　§18　距離空間の間の連続写像
　§19　距離空間の近傍

6．位相空間
　§20　位相空間の定義
　§21　位相空間の間の連続写像
　§22　基本近傍系
　§23　位相の生成
　§24　誘導位相

7．連結性とコンパクト性
　§25　弧状連結空間と連結空間
　§26　連結成分
　§27　コンパクト空間
　§28　チコノフの定理

8．距離空間（その２）
　§29　完備距離空間
　§30　コンパクト距離空間
　§31　距離空間の完備化

9．分離公理とコンパクト性の一般化
　§32　ハウスドルフ空間
　§33　正則空間と正規空間
　§34　局所コンパクト空間
　§35　パラコンパクト空間
　§36　位相空間のコンパクト化

問題の詳細解答
参考文献
索引

藤岡　敦
ふじおか あつし
1967年 愛知県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『入門 情報幾何』『学んで解いて身につける 大学数学入門教室』（以上 共立出版）、『Primary大学ノート よくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』（以上 共著、実教出版）などがある。

（情報は初版刊行時のものです）

手を動かしてまなぶ
集合と位相

手を動かしてまなぶ
線形代数


手を動かしてまなぶ
続・線形代数


手を動かしてまなぶ
微分積分


手を動かしてまなぶ
ε-δ論法


手を動かしてまなぶ
曲線と曲面


具体例から学ぶ
多様体

集合と位相
（増補新装版）


これからの 集合と位相